科目名 データ構造とアルゴリズム

単 位 数 学年配当 開講期間 担 当 教 員
2 2 後期開講 野呂 春文

テーマ
公開鍵暗号の理解を目標として,主として整数論に関するアルゴリズムを取り上げます.

科目のねらい
<キーワード>
素数  初等整数論
素数判定  素因数分解
公開鍵暗号

<内容の要約>
情報通信の世界で必須な技術である公開鍵暗号について,その基礎にある初等整数論から学ぶことによって,様々なデータ構造とアルゴリズムを学ぶことができます.桁数制限の無い計算プログラムを書くために,数学ソフトGAPを使います.

<学習目標>
公開鍵暗号の基礎が理解できる.
初等整数論に必要なアルゴリズムが獲得できる.
数学ソフトGAPが使えるようになる.

授業のながれ
除算アルゴリズムとユークリッドの互除法
整数の合同1
整数の合同2
繰り返し2乗法によるべき乗の計算
素数判定1
素数判定2
いろいろな素数
素因数分解1
素因数分解2
素因数分解3
原始根と指数
離散対数
秘匿鍵暗号
公開鍵暗号:RSA暗号
公開鍵暗号:エルガマル暗号
発展的な公開鍵暗号:楕円曲線暗号,組みひも群暗号など

準備学習の内容・学ぶ上での注意
特別な予備知識は前提としませんが,初等的な数式計算を身につけていると楽でしょう.数学は体育です.見学では決して上手にならないし,面白くありません.ノートを開き,手で書いて,一歩一歩進むものです.欠席すると,まったくわからなくなります.注意しましょう.

本科目の関連科目
 

成績評価の方法
課題・小テスト
レポート
中間試験
定期試験
そ の 他
60%
0%
0%
0%
40%
授業の中で小レポートを提出し,それに基づいて評価します.授業態度も見られるであろうことに注意してください.

テキスト
□テキストを使用する
■レジュメを使用する
□未定 (最初の授業で指示する)
 



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