科目名 解析学

単 位 数 学年配当 開講期間 担 当 教 員
4 1 通年開講 野呂 春文

テーマ
微分法と積分法を習得し、 応用できるようになる

科目のねらい
<キーワード>
変数    関数
微分法    積分法

<内容の要約>
解析学は,福祉工学科において,代数学とともに応用数学,確率統計学へつながる重要な科目です.そして福祉工学の基礎となる電気・電子,機械,建築などの工学分野で使われる数学の基本でもあります.この授業では,変数と関数, 関数のグラフについて復習した後, 微分法について,その考え方に重点を置いて解説します. 積分法についても同様です.さらに,実用上重要な関数の展開について解説し,「博士の愛した数式」を鑑賞します.



<学習目標>
関数のグラフについてよく理解できる。
微分法の考えをよく理解し、 簡単な計算ができ、 応用もできる。
積分法の考えをよく理解し、 簡単な計算ができ、 応用もできる。

授業のながれ
導関数と接線
導関数の計算
指数法則と冪関数
自然数冪の場合
負数冪の場合
有理数冪の場合
多項式関数の微分
有理関数の微分
関数の積の微分
合成関数の微分
三角関数の微分(1)
三角関数の微分(2)
指数関数とは何か
指数関数の微分
対数関数とは何か
逆関数の微分と対数関数の微分
対数微分法
冪関数再訪
関数の極大と極小,最大と最小
2階導関数の利用
逆三角関数の微分
多変数関数の微分
関数の級数展開と「博士の愛した数式」
面積と積分
有限和から定積分へ
定積分と原始関数
原始関数と不定積分
不定積分のテクニック
数値積分
簡単な微分方程式

準備学習の内容・学ぶ上での注意
欠席しないこと。 数学の授業は積み上げ式です。 欠席すると次からわからなくなるのは当然です。

本科目の関連科目
基礎数学、 代数学、 応用数学、 電気・電子基礎、 電子工学、電子工学、マルチメディア論、電子工作・機械工作演習、福祉工学(ものづくり)実験、専門演習

成績評価の方法
課題・小テスト
レポート
中間試験
定期試験
そ の 他
40%
0%
0%
60%
0%
小テストと期末テストの総合評価です。

テキスト
□テキストを使用する
■レジュメを使用する
□未定 (最初の授業で指示する)
 



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