科目名 応用数学

単 位 数 学年配当 開講期間 担　当　教　員
2 2 前期開講 花岡 尚之

テーマ
フーリエ変換を学習する

科目のねらい
＜キーワード＞
周期関数　　フーリエ級数
複素フーリエ級数　　フーリエ変換
離散フーリエ変換

＜内容の要約＞
たとえば楽器の音色はさまざまな周波数の音からなっています．音色から楽器の特徴を捉えることができますが，周波数に変換して音の組み合わせから別の視点の分析をすることができます．このように時間領域と周波数領域を自由に行き来する数学的な手続きであるフーリエ変換をEXCELで演算結果を確かめながら学習します．

＜学習目標＞
周期関数がフーリエ級数の和として表されることを説明できる
複素フーリエ級数が扱える
EXCELのフーリエ解析ツールが使える

授業のながれ
1　周期関数と三角関数
2　複素数
3　EXCELの関数，分析ツール
4　フーリエ級数展開の考え方
5　フーリエ級数展開の公式
6　複素フーリエ級数
7　フーリエ変換について
8　フーリエ変換の導出
9　畳み込み積分
10 パワースペクトル
11 周期関数のフーリエ変換
12 サンプリング定理
13 離散フーリエ変換
14 FFTアルゴリズム
15 まとめ

準備学習の内容・学ぶ上での注意
三角関数，微積分，複素数について復習します．知識があればなおよい．

本科目の関連科目
 

成績評価の方法
課題・小テスト
レポート
中間試験
定期試験
そ の 他		 40％
0％
0％
60％
0％
 

テキスト
□テキストを使用する
■レジュメを使用する
□未定 （最初の授業で指示する）		  


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