日本福祉大学

科目名	情報と数理Ｉ

単位数	学年配当	開講期間	担　当　教　員
2	1	後　期	御　橋　広　眞

テ｜マ	規則性と不規則性の数理、その基本

科目のねらい

＜内容の要約＞
【キーワード】　「線形代数の基本：行列」「行列の演算と応用」「確率論の考え方」「確率論の応用」
　変数 x とその関数 f (x) の関係としてもっとも基本的なのが〈比例関係〉ですが、変数が二つ以上になった場合もふくめてひろく〈多次元の比例関係〉を扱うが線形代数です。具体的な計算の道具は〈行列〉です。ここではその基本と初歩的応用を学びます。一方、線形代数のような規則性の数理では予測できない現象を扱うのが、不規則性の数理、確率論です。後半では、確率論の初歩を学ぶことにします。
＜学習目標＞
　日常、あなたの周囲におきている事柄を注意深く観察すると、自然現象でも社会現象でも、規則的におきることと不規則的におきることとが混在していることに気がつくでしょう。ときには、「まさか……！」と絶句してしまうこともおこります。話題になった「想定内」とか「想定外」という言葉の陰には規則性および不規則性の数理への無理解があるようです。ですから、 ①現象の数理構造を理解し、 ②予測する力を身につける、この二つが目標です。

授業のながれ

1　行列とは（1）　行列と数ベクトル　
2　行列とは（2）　クロネッカーのデルタ
3　行列の演算（1）　行列の和、差
4　行列の演算（2）　行列の積　非可換性
5　行列の応用（1）　連立一次方程式
6　行列の応用（2）　逆行列
7　行列の応用（3）　一次変換と写像
8　個数と数え方（1）　場合の数、和と積の法則
9　個数と数え方（2）　順列と組み合わせの関係
10　確率の値と頻度
11　順列と確率
12　組合せ論から確率論へ
13　期待値
14　演習（1）
15　演習（2）

学ぶ上での注意・担当教員からの希望

　テキストのプリントを配布しますが、授業では、板書したもののノートを必ずとるようにしてください。
　それらは、テストの中心的な問題になります。
　講義室での携帯の使用厳禁。
＜本科目の関連科目＞　
情報と数理入門

成績評価の方法

課題・小テスト
レポート
中間試験
定期試験
その他

0％
20％
0％
80％
0％

定期テスト　80％　
補足としてレポートなど　20％
基本として毎週演習レポートを要請し、出欠の替わりにします。

使用テキスト

□テキストを使用する
■レジュメを使用する
□未定（最初の授業で指示する）