日本福祉大学

科目名	数値解析

単位数	学年配当	開講期間	担　当　教　員
4	2	後　期（週二回）	杉　江　日出澄

テ｜マ	C 言語による数値解析基礎、 C 言語の上級編でもある。

科目のねらい

＜内容の要約＞
【キーワード】　「数学ではない」「コンピュータの力を借りて数式の解を求める手法」「手品師のような手法」
　数値解析は、数学の講義ではありません。コンピュータの力を借りて、数式の解を求める手法を考える講義です。「難しい数学的な解法を勉強しなくてもコンピュータを使えば簡単に解ける」ことを教育するものです。数学側から見れば、むしろ「敵」のような存在です。もっと言えば、コンピュータという便利な道具の力を借りて、手品師のような手法を使って解を求める学問です。その基礎、つまり学部生として必要最低限の知識として、方程式の求根、連立 1 次方程式と逆行列、最小 2 乗近似、補間法、数値積分法、常微分方程式、誤差などについて、主として演習形式で習得させる。毎週の授業形態は、冒頭に解析手法などの説明をした後、コンピュータに向かってプログラミング作業を行わせる。
＜学習目標＞
・コンピュータという便利な道具の力を借りて、手品師のような手法を使って、数式の解を求める手法を習得する。
・その手法を如何なるケースにでも「一切変更なし」で活用できるように、永久不変なモジールとして作成する手法を習得する。

授業のながれ

1 　　　　ガイダンス：受講上の注意、成績評価方法、講義概要と指針など。
2 － 3 　方程式の求根（Newton 法、 Regula falsi 法、二分法、 2 変数二分法、 Bairstow 法）
4 － 5 　連立 1 次方程式と逆行列（Gauss-Jordan 法、 Thomas 法、 Gauss-Seidel 法、逆行列）
6 － 7 　最小 2 乗近似（線形最小 2 乗法、直接探索法、この 2 法の併用）
8 － 9 　補間法（Lagrange 補間法、 Aitkin 補間法、 Newton 補間法）
10－11　数値積分法（台形公式、 Simpson の 1/3 公式、 Simpson の 3/8 公式）
12－13　常微分方程式（Runge-Kutta 法、 Runge-Kutta-Gill 法、 Milne 法、連立常微分方程式）
14　　　　誤差（入力データに含まれる誤差、丸め誤差、打切り誤差、桁落ち誤差など）
15　　　　期末試験

学ぶ上での注意・担当教員からの希望

・C 言語の上級編でもある。永久不変な副プログラム・モジールを作成する手法を学ぶ。
・各週 2 コマ連続。毎週、テキストに沿って章単位に、主として演習形式で行う。
・知識の積み上げ型の講義演習です。理解できない事があれば、その都度個別に指導する。
＜本科目の関連科目＞　
・この科目は「プログラミング演習Ⅱ」の単位取得が履修の条件となる。
・学科目「アルゴリズム論」、「プログラミング演習Ⅰ」の単位を取得していることを前提条件として講義する。

成績評価の方法

課題・小テスト
レポート
中間試験
定期試験
その他

0％
100％
0％
0％
0％

・章単位の課題に対するレポート結果の合否指導を行う。
・演習成果によって評価する。

使用テキスト

■テキストを使用する
□レジュメを使用する
□未定（最初の授業で指示する）

杉江日出澄　鈴木淳子　共著　『C 言語と数値計算法』　培風館（2001 年 10 月）
演習要領や Linux 操作法などの資料を配布するが、テキストは必ず購入すること。