| 科目名 | 数値解析 | 時 限 |
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| 単 位 数 | 学年配当 | 開講期間 | 担 当 教 員 |
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| テ ｜ マ | C 言語による数値解析基礎 |
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| 講義の概要・ねらい |
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| 数値解析の目的は、 各種の数学的諸問題を、 数値的に解くための適切な手法を提供し、 得られる近似解の誤差を調べることである。 その基礎、 つまり学部生として必要最低限の知識として、 方程式の求根、 連立 1 次方程式と逆行列、 最小 2 乗近似、 補間法、 数値積分法、 常微分方程式、 誤差などについて、 主として演習形式で習得させる。 毎週の授業形態は、 冒頭に解析手法などの説明をした後、 コンピュータに向かってプログラミング作業を行わせる。 |
| 講義のながれ |
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| 第 1 週： ガイダンス 第 2～3 週： 方程式の求根 （Newton 法/Regula falsi 法/二分法/2 変数二分法/Bairstow 法） 第 4～5 週： 連立 1 次方程式と逆行列 （Gauss-Jordan 法/Thomas 法/Gauss-Seidel 法/逆行列） 第 6～7 週： 最小 2 乗近似 （線形最小 2 乗法/直接探索法/この 2 法の併用） 第 8～9 週： 補間法 （Lagrange 補間法/Aitkin 補間法/Newton 補間法） 第 10 週： 数値積分法 （台形公式/Simpson 公式） 第 11 週： 常微分方程式 （Runge-Kutta 法/Runge-Kutta-Gill 法/Milne 法/連立常微分方程式） 第12週～： 誤差 （入力データに含まれる誤差/丸め誤差/打切り誤差/桁落ち誤差など） |
| 学習上の留意点 |
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| ・各週 2 コマ連続。 毎週、 テキストに沿って章単位に、 主として演習形式で行う。 ・科目 「プログラミング演習ⅠとⅡ」 の単位を取得していることが望ましい。 ・知識の積み上げ型の講義演習で、 理解できない事があれば、 その都度個別に指導する。 |
| 成績評価の方法 |
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| ・毎週、 課題結果の合否指導を行い、 演習成果によって評価する。 |
| 使用テキスト |
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| ・ 『C 言語と数値計算法』 杉江、 鈴木、 培風館 （2001 年 10 月） |
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